高次有限被覆近似に基づく一般化要素の近似性能に関する一考察

摘要

有限被覆法（FCM）は，一般化有限要素法のひとつであり，解析対象領域とは無関係にメッシュ分割が可能なことから，メッシュフリー法としても知られている，上記の性質により，FCMでは要素内に部分的に物理領域を有する特殊な要素の存在を許容している．本研究および本論文では，このような一般化有限要素法に特有の要素を「一般化要素」と名付け，その近似性能について，要素のゆがみやせん断#12539;体積ロッキングを題材に，特に高次の有限被覆近似を用いた際の基礎的な性能評価を行った．その結果，高次の有限被覆近似に基づく一般化要素は，有限要素と比較して同程度，あるいはそれ以上の近似性能を有することが示された．本研究ではFCMを対象とするが，検討結果はその他の一般化有限要素法であるX-FEMやGFEMにも同様に適用される．