アフィン演算における最良乗算について

摘要

アフィン演算はStolfiらによって定義された区間演算の一種である．変数間の相関を表現できるため，通常の区間演算でよく起こる区間幅の極端な広がりを抑えるという利点をもつ．しかしながらこれまでのアフィン演算の乗法では常に最適な評価を与えることができるとは限らない．本論文では新手法として，アフィン演算における乗算の，最適な評価を与える方法（最良乗算）を提案する．新手法とこれまでの方法との比較を行い，新手法の方がこれまでの方法より良好な評価を与えることが確認できた．ゆえに結論として，アフィン演算の乗算を行うときには本論文で提案した方法の利用をお薦めしたい．