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【24h】

Equirépartition des petits points

机译:小点平均分布

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摘要

Soit E une courbe elliptique sur le corps C des nombres complexes. On note E[n] (resp E[n]) le sous-groupe des points de n-torsion (resp I'ensemble des points d'ordre exactement n). Une simple inspection permet de voir que les points de torsion sont denses dans E pour la topologie de C. Ils sont meme equidistribues dans le sens suivant: La suite 12 ∑x∈E[n]δx converge faiblement vers la mesure de Haar normalisee dμ de E. Autrement dit, pour toute fonction continue, reelle, f sur E, la suite 12 ∑x∈E[n]f(x) converge vers ∫Ef(x)dμ(x).
机译:令E为复数场C上的椭圆曲线。我们用E [n](分别为E [n])表示n个扭转点的子组(分别精确表示n个阶的点集)。一个简单的检查可以看出,对于C的拓扑结构,扭转点在E中是密集的。它们甚至在以下方向上均匀分布:序列1 / n2 ∑x∈E [n]δx弱收敛于Haar量度换句话说,对于E上的任何连续实函数f,序列1 / n2 ∑x∈E [n] f(x)收敛到∫Ef(x)dμ(x)。

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