膜電位固定法における空間固定問題の数理解析

摘要

細胞体における膜電位固定法によって樹状突起のシナプス電流を測定する際に誤差が生じる問題は空間固定問題として知られている．Williams Mitchellは皮質V層の錐体細胞に対してホールセル記録法を用いて空間固定の誤差を定量的に測定した．皮質V層の錐体細胞の電気緊張的長さは1程度という報告があるが，Williams Mitchellの実験結果はこの知見から予測される空間固定誤差より大きい．近年，海馬や皮質V層などの錐体細胞の尖端樹状突起遠位部の膜抵抗は，細胞体や樹状突起近位部に比べて優位に低くなっているという報告がある．よって，彼らが報告した空間固定誤差には尖端樹状突起遠位部の膜抵抗の低くさが影響している可能性がある．本研究は，細胞体を膜電位固定した際の尖端樹状突起の電位応答を受動的な有限長ケーブルでモデル化し，グリーン関数法による解析を行い，樹状突起遠位部の膜抵抗の低さが空間固定誤差に与える影響を示す．遠位部の膜抵抗の低くさは，ケーブルの一端にリークコンダクタンスを接続することで表現する．解析の結果，リークコンダクタンスを接続していない場合，膜の時定数を様々に変化させ電気緊張的長さを変化させてもWilliams Mitchellの結果を再現できなかった．これに対して，一端にリークコンダクタンスを接続した場合，接続したコンダクタンスと膜の時定数を調節すると実験結果を再現することができた．