神経場方程式の孤立局在興奮の解析法について

摘要

神経場方程式のパターン形成の解析を行う．任意の定常入力の下で，孤立局在興奮解の存在及び安定性の条件を導出すると共に，これらの解析結果をまとめた図的解析法を提案する．この解析法を用いることで，全ての孤立局在興奮解を見つけ，その安定性を判別することが可能である．また，2つの入力が神経場の十分近い位置に与えられた場合に図的解析法を適用した結果，2つの安定解と1つの不安定解が存在するbistableなパターンダイナミクスが存在することを示す．