電磁界の表現法について

摘要

ベクトル場の表現についてはHelmholtzの定理が基本的であるが，（1）この定理の表現がいく通りもある．特に，数学色の強い表現と物理色の強い表現が無自覚に使われている，（2）従来の定理は無限遠で零に収束しない場に直ちに適用できない，などの問題点があった．本論文はこれらの問題点を改善する目的で，Helmholtzの定理を拡張，整備し，従来の諸意見を正当性と有効性の立場から評価した．更に，ベクトル場の物理的表現と数学的表現の混同によって引き起こされた電磁気学の記述についての極めて深刻な問題（FeynmanやPurcellの提唱「磁界とはBであり，Hではない」）をベクトル場の表現の立場から眺め，FeynmanやPurcellの主張を別の角度から裏付けした．