浮動小数点演算における桁落ちを対象とした有効桁数追跡アルゴリズムの検討と評価

摘要

浮動小数点演算では，桁落ち，情報落ち，丸め処理の影響で演算結果の精度が低下する場合がある．またユーザーは，桁落ち，情報落ちが，浮動小数点演算を含むアプリケーションの最終結果にどのような影響を及ぼすか知る事ができない．桁落ちに着目し，ユーザーに演算結果の有効桁数を提供する，従来手法では妥当な有効桁数を見積もれない場合があった．そこで本研究は，従来手法を元に，桁落ちビット数を演算前の桁落ち回数や有効桁数，桁落ち率を元に変化させ，その値を用いて有効桁数を計算することで，より妥当な有効桁数を追跡するアルゴリズムの検討と評価を行った．その結果，提案手法では従来手法と比較して，実際の精度により近い有効桁数を見積もれることを確認した．