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The solvable radical of Sylow factorizable groups

机译:Sylow可分解基团的可解基

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摘要

Let G be a finite group. A complete Sylow product of G is a product of Sylow subgroups of G, one for each prime divisor of vertical bar G vertical bar. We shall call G a Sylow factorizable group if it is equal to at least one of its complete Sylow products. We prove that if G is a Sylow factorizable group then the intersection of all complete Sylow products of G is equal to the solvable radical of G. We generalize the concepts and the result to Sylow products which involve an arbitrary subset of the prime divisors of vertical bar G vertical bar.
机译:令G为有限群。 G的完整Sylow乘积是G的Sylow子集的乘积,每个竖线除以G的垂直分割数。如果G等于其完整Sylow乘积的至少一个,我们将G称为Sylow可分解的组。我们证明如果G是一个Sylow可分解的群,则G的所有完整Sylow乘积的交集等于G的可解根。我们将概念和结果推广到Sylow乘积,其中Sylow乘积涉及垂直的主除数的任意子集bar G竖线。

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