ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ТЕЛА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ КАНАЛОМ, НА ТЕРМИЧЕСКИ ТОНКОМ ПОКРЫТИИ ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЫ КОТОРОГО РЕАЛИЗУЕТСЯ НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ

摘要

Определены достаточные условия, их реализация позволяет заменить исходную задачу о нахождении температурного поля неограниченного твердого тела с цилиндрическим каналом, на термически тонком покрытии подвижной границы которого реализуется нестационарный режим теплообмена с внешней средой, на эквивалентной задаче математической теории теплопроводности с неподвижной границей. Рассмотрен случай движения границы по заданному закону со скоростью, являющейся малым положительным параметром. Разработан приближенный аналитический метод решения рассматриваемой обобщенной краевой задачи нестационарной теплопроводности. С использованием ранее высказанной идеи расщепления ядра сингулярного интегрального преобразования, обобщающего интегральное преобразование Вебера и полученного согласно общей теории интегральных преоб-, разований, в аналитически замкнутом виде найдено решение соответствующей эквивалентной задачи.