РКУ-формула для разложения тензорных произведений и ее приложения

摘要

Пусть д - комплексная полупростая алгебра Ли ранга п и С - соответствующая связная односвязная полупростая группа Ли. Пусть V_λ, V_μ, и V_γ - простые конечномерные д-модули, где индекс обозначает старший вес представления. Мы хотим понять, с какой кратностью модуль V_γ появляется в тензорном произведении V_λ V_μ, или, другими словами, хотим найти число с~γ_(λμ) = dim (V_λ V_μV~*_γ) Красивая формула для кратностей Сд была получена в статье Партасарати, Варадарайана и Ранга Рао [6].