Препятствия к эквивалентности пуассоновых структур вблизи симплектического листа полупростого и компактного типа

摘要

В настоящей заметке мы формулируем необходимые и достаточные условия для существования изоморфизма пуассоновых структур в окрестности симплектического листа полупростого и компактного типа. В частности, показано, что существуют когомологические препятствия к пуассоновой эквивалентности. Эти результаты базируются на геометрической теории пуассоновых структур спаривания [1]-[3] и известных результатах о линеаризации пуассоновых структур [4].