O (2+1)-мерных системах гидродинамического типа, обладающих псевдопотенциалом с подвижными особенностями

摘要

В работах [1]-[3] был предложен конструктивный подход к задаче классификации интегрируемых систем вида u_t=A(u)u_x+B(u)u_y, где и - это iV-компонентный вектор-столбец, а А(и) и В (и) - матрицы размера N х N. В качестве определения интегрируемости было предложено существование достаточного числа гидродинамических редукций ([4], [1]). К сожалению, для произвольного N трудно выписать явно условия на А и В, вытекающие из этого определения. Тем не менее для N = 2 полный набор условий интегрируемости был найден в статье [2]. Для N > 2 даже проверка, являете^ ли данное уравнение интегрируемым, - серьезная проблема, а всякая классификация, основанная непосредственно на этом определении, выглядит безнадежной.