О рядах Фурье по обобщенным собственным функциям дискретного оператора Штурма Лиувилля

摘要

1. Дискретный оператор Штурма Лиувилля. Пуст ь бесконечная якобиева (трехдиагональная) симметричная матрица с a_(n+1) > 0, b_n ∈ R. Обозначим через ?дискретный оператор Штурма -Лиувилля, морож-денный разноетным выражением где u = {u_n }~∞_(n=0)∈l~2 ([1, с. 506-507|). Задача на собственные значения и собственные функции определяет систему полиномов {p_n(x)}~∞_(n=0), заданных трехчленным рекуррентным соотношением .