Рассматривается задача нахождения апостериорной погрешности приближенного решения некорректных задач на истокопредставимых и компактных множествах. В случае, когда точное решение истокообразно представимо с помощью вполне непрерывного оператора, можно использовать метод расширяющихся компактов для нахождения апостериорной погрешности. Для компактных множеств апостериорная погрешность совпадает с обычной погрешностью приближенного решения. В качестве компактных множеств рассматриваются множества монотонных или выпуклых функций, ограниченных на отрезке. При этом применяются два подхода к построению множества приближенных решений. В первом случае используется функция, являющаяся правой частью операторного уравнения. Во втором случае для решения используются только ее сеточные значения. Применяя эти два подхода, мы получаем задачи квадратичного или линейного программирования соответственно. Для рассматриваемых компактных множеств предлагаются два алгоритма для нахождения погрешности оператора в случае неотрицательного или интегрального оператора. Обратные задачи для уравнения теплопроводности используются в качестве модельных примеров.
展开▼
