РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ В ЛИНЕЙНО-ВЫПУКЛОЙ ЗАДАЧЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ДВОЙСТВЕННОС

摘要

Конструируется устойчивый к ошибкам исходных данных алгоритм двойственного типа для решения линейно выпуклой задачи математического программирования (МП) с ограничениями типа равенства и неравенства в гильбертовом пространстве. Он заключается в непосредственном решении на основе регуляризации по Тихонову задачи, являющейся двойственной к исходной оптимизационной задаче. Показывается, что процесс двойственной регуляризации параллельно с конструктивным порождением минимизирующей последовательности приводит естественным путем и к получению необходимых условий оптимальности в исходной задаче МП. Рассматривается итеративная регуляризация предлагаемого двойственного алгоритма. Приводится правило останова итерационного процесса в случае конечной фиксированной ошибки задания исходных данных. Библ. 27.