Аналитическое решение уравнения Вильямса в задаче о течении Пуазейля с использованием зеркально-диффузной модели взаимодействия молекул газа со стенками канала

摘要

В рамках кинетического подхода построено аналитическое (в виде ряда Неймана) решение уравнения Вильямса в задаче о течении Пуазейля. В качестве граничного условия на стенках канала используется модель зеркально-диффузного отражения. С учетом построенной функции распределения для различных значений толщины канала и коэффициента аккомодации тангенциального импульса молекул газа стенками канала вычислен расход массы, приходящийся на единицу ширины канала. Проведено сравнение с аналогичными результатами, полученными численными методами. Выполнен анализ полученных результатов при переходе к гидродинамическому и близким к гидродинамическому режимам течения газа.