ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВКВАЗИСТАТЙЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ПОВРЕЖДЕНИЯИ РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ (В ТОМ ЧИСЛЕ С КОНЦЕНТРАТОРАМИ)ИЗ НАПОЛНЕННЬТХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

摘要

Объектом исследования являются комтозитные полимерные материалы с высокой степенью дисггерсного наполнения (несколько десятков процентов по объему). Получено тензорное обобщение разработанного ранее варианта герб-эндохронной теории вязкоупругих материалов, что делает возможными постановку и решение начально-краевых задач с использованы ем указанной модели. Предложен алгоритм численного решения, который реализован в виде подпрограммы UMAT, входящей в программный комплекс ABAQUS.Проведены конечно-элементные расчеты процессов растяжения тел в виде коротких широких полос из нысоконапоЛненного полимерного материала и дано сравнение с соответствующими экспериментальными данны-ми, опубликованными в статье К. На, R.A. Schapery (Int J. Solids and Strue-tures. 1998. V. 35. Р 3497-3517). Результаты расчетов деформирования и разрушения сплошных тел, в которых реализуется слабо неоднородное напряженно-деформированное состояние (НДС), вполне удовлетвори тельно согласуются с опытами. Установлено, что для правильного расчета на прочность тел с отверстиями и разрезами в рассматриваемой модели необходимо учесть влияние концентрации НДС. С этой целью предложено обобщение определяющих соотношений: в уравнения для параметров поврежденности и разрушения введена материальная функция от параметра концентрации, в качестве которого взято отношение некоторой перемен- ной состояния (а именно — параметра разрушения в модели без учета эффекта концентрации) н рассматриваемой точке тела к среднему значению этой переменной в окрестности заданного радиуса. Указан метод, с помощью которого начально-краевая задача предложенной нелокальной теории приближенно сводится к задаче для кусочно-однородного тела, составленного из набора слоев, описываемых локальными определяющими соотношениями. Метод успешно апробирован в расчетах тел с отверстием и острым внутренним разрезом (концентраторы соответственно среднего и вы-сокого уровня).Полученные результаты показали высокую точность разработанной математической модели, в том числе по адекватному предсказанию момента и места начала разрушения тела, что является главной целью прочносгного расчета.