ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ функций ЛЕБЕГА, СООТВЕТСТВУЮЩИХ КЛАССИЧЕСКИМ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМ ПОЛИНОМАМ ЛАГРАНЖА

摘要

Явные виды функций Лебега неизвестны в математической литературе, что свя-зано с проблемой раскрытия суммы конечного числа модулей от фундаментальных много-членов или же соответствующих им ядер Дирихле. Следовательно, полное исследование по-ведения графиков этих функций только по их общеизвестным видам оставалось тем более сложной и в то же время актуальной задачей теории приближения функций. В работе ука-занные проблемы полностью решены как в случае интерполяции по нечетному, так и четному числу узлов. Исследования проведены с применением элементов дифференциального исчис-ления к полученным впервые различным явным видам функций Лебега.