Качественные и количественные методы оптимизации предполагают нахождение производной минимизируемого функционала (напр[1]~[4]). Процедура ее вычисления существенно усложняется в нелинейных задачах оптимального управления, когда возникает необходимость в обосновании дифференцируемости функции состояния системы по управлению. В бесконечномерном случае этот результат устанавливается с помощью теорем об обратной функции ([5], с. 40) или неявной функции ([б], с. 660), использующих обратимость производной оператора состояния. Если эта производная не обратима, то функция состояния может оказаться не дифференцируемой по управлению [7], Тем не менее, желаемый результат может быть установлен с помощью понятия расширенной производной оператора и соответствующих обобщений теорем об обратной и неявной функциях [7], [8].
展开▼
