МОДУЛИ И ИДЕАЛЫ АЛГЕБР АССОЦИАТИВНОГО ТИПА

摘要

В данной работе изучаются некоторые свойства алгебр ассоциативного типа, которые были определены в предыдущих работах автора. Показано, что конечномерная алгебра ассоциативного типа над полем нулевой характеристики является однородно полупростой тогда и только тогда, когда некоторая форма, определенная с помощью формы следа, невырождена. Доказана полная приводимость для модулей над полупростыми алгебрами в некотором подклассе алгебр ассоциативного типа. Доказано, что любой левый однородный идеал полупростой алгебры ассоциативного типа порождается однородным идемпотентом.