РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕОРИИ УСРЕДНЕНИЯ НАДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ БЫСТРООСЦИЛЛИРУЮЩИЕ СЛАГАЕМЫЕ С БОЛЬШИМИ АМПЛИТУДАМИ.ЗАД

摘要

В основных теоремах классической теории усреднения Н.Н. Боголюбова [1] речь идет о системах обыкновенных дифференциальных уравнений в так называемой стандартной форме, т. е. представимых в видеdx/dt = f(x,wt)где вектор-функция f(x, r) обладает средним по г, а w - большой параметр. В случае Т-периодической вектор-функцииf(x, r) в [1] рассматривалась, в частности, задача о Тw~-1-периодических решениях уравнения (0.1) в окрестности стационарного решения х усредненной задачи.