Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {99,84,30; 1,6, 54}

摘要

Ранее было доказано, что дистанционно регулярный граф, в котором окрестности вершин сильно регулярны с параметрами (99,14,1,2), имеет массив пересечений {99,84,1; 1,14, 99}, {99,84,1; 1,12,99} или {99,84,30; 1, 6, 54}. В работе найдены возможные автоморфизмы графа с массивом пересечений {99, 84,30; 1, 6,54}. В частности, доказано, что данный граф не является вер-шинно симметричным. Работа выполнена при поддержке РНФ (проект 14-11-00061) (теорема 1), а также соглашения между Министерством образования и науки Российской Федерации и Уральским федеральным университетом от 27.08.2013, № 02.А03.21.0006 (теорема 2). Первый автор поддержан также РФФИ (проект 14-01-31298) (теорема 2).