Описание движения тела эллиптического сечения в вязкой несжимаемой жидкости с помощью модельных уравнений, реконструированных на основе обработки данных

摘要

На основе обработки временных рядов, полученных при численном решении плоской задачи о движении тела эллиптического сечения под действием силы тяжести в несжимаемой вязкой жидкости, реконструируется система обыкновенных дифференциальных уравнений для приближенного описания динамики. Для этого по методу наименьших квадратов подбираются коэффициенты, учитывающие присоединенные массы, силу, обусловленную циркуляцией поля скорости, и силы сопротивления движению. Соответствие конечномерного описания и моделирования на базе уравнений Навье-Стокса иллюстрируется портретами аттракторов в регулярных и хаотических режимах. Найденные коэффициенты позволяют судить о реальном вкладе тех или иных эффектов в динамику тела.