ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОРИСТОСТИ НА ИЗГИБ, ПОТЕРЮ УСТОЙЧИВОСТИ И КОЛЕБАНИЯ БАЛОК ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОГО МАТЕРИАЛА, ПОКОЯЩИХСЯ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ, ПОСРЕДСТВОМ НОВОЙ УТОЧНЕННОЙ КВАЗИТРЕХМЕРНОЙ ТЕОРИИ

摘要

Представлена новая уточненная квазитрехмерная теория сдвигового деформирования для анализа изгиба, потери устойчивости и свободных колебаний балки из пористого функционально-градиентного материала, покоящейся на упругом основании. Теория включает только три неизвестные функции в отличие от других вариантов теории сдвигового деформирования, требующих для описания четыре или более неизвестные функции. В силу трехмерного характера предложенной теории эффект растяжения учитывается в ней естественным образом. Предполагали, что механические характеристики балки изменяются в направлении толщины в соответствии с двумя разными распределениями пористости. Система дифференциальных уравнений, определяющих поведение пористых балок при изгибе, потере устойчивости и свободных колебаниях, выведена с помощью принципа Гамильтона. Задачу для шарнирно опертой балки решали методом Навье. Точность предложенного решения продемонстрировали путем сравнения с другими аналитическими решениями, описанными в литературе. Представлено подробное параметрическое исследование, иллюстрирующее влияние распределения пористости на общее поведение балок из пористого функционально-градиентного материала, покоящихся на упругом основании.