音楽音響信号解析のためのガンマ過程に基づく無限重畳離散全極モデル

摘要

本稿では，多数の楽器音が重畳している音楽音響信号を，音の三要素である音高（基本周波数）·音色（スペクトル包絡）·音量に分解するための確率モデルについて述べる．楽器音がソース·フィルタ理論に従うとすると，そのフーリエスペクトルは音源信号に対応するスペクトル微細構造と音色を表すスペクトル包格との積で表現できる．この仮定のもとで，短時間フーリエ変換（STFT）で得られる混合音スペクトログラムを音の三要素に分解するには，複合自己回帰モデルを用いることができる．しかし，音高を持つ楽器音に対してスペクトル包格を推定する際に，調波構造のピークのみに着目するのではなく，全周波数帯域が等しく考慮に入れられていた．また，人間の聴覚特性に則した対数周波数スペクトログラムを扱うことができなかった．これらの問題を解決するため，本研究では，離散全極モデルを複合自己回帰モデルの枠組みに組み入れることで，連続ウェーブレット変換で得られる混合音スペクトログラムを分解できる無限重畳離散全極モデルを提案する．本モデルはガンマ過程を用いたノンパラメトリックベイズモデルであり，観測データに合わせて適切な個数のスペクトル包絡と調波構造スペクトルを推定できる．