АНАЛИЗ ИЗГИБАЕМЫХ ПЛАСТИНОК С ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ ПО МЕТОДУ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФОРМЕ КЛАССИЧЕСКОГО СМЕШАННОГО МЕТОДА

摘要

Излагается алгоритм математического моделирования конструктивно-нелинейной задачи изгиба пластинок с односторонними дискретно расположенными связями на основе метода конечных элементов (МКЭ) в форме классического смешанного метода. Основное преимущество этой формы МКЭ - вытекающее из физической сущности разрешающих уравнений одновременное выполнение как условий равно весия узлов конечно-элементной сетки, так и совместности перемещений конечных элементов на межэлементных границах. Другим преимуществом является то, что в систему разрешающих уравнений рассматриваемой формы МКЭ входят узловые силовые нагрузки, линейные перемещения узлов (прогибы) и узловые усилия (из гибающие моменты). Не меняя структуру этих уравнений, можно принимать за не известные любые из перечисленных трех параметров: силового нагружения, ли нейного перемещения узлов (прогибы) или усилия в узловых точках (изгибающие моменты). Необходимость смены параметра нагружения возникает при анализе конструктивно-нелинейных систем с использованием процедур пошагового нагру жения и смены расчетной схемы. Преимуществом алгоритма является полная инфор мация о напряженно-деформированном состоянии системы на каждом шаге нагру жения и на каждой итерации при уточнении решения на этом шаге. Алгоритм дает возможность устранять проблемы зацикливания итерационного процесса и отсле живать включение или выключение односторонних связей в процессе пошагового приращения параметра. Эффективность алгоритма показана на примере расчета прямоугольной пластинки.