対称な集中荷重を受けた張出梁の弾性たわみの解析－平面問題からみた梁のたわみ公式－

摘要

梁の弾性たわみの或は．平面保持の仮定のもとに曲げモーメントのみから誘導された初等解が周知である．公表されている労断力の影響を考慮した初等解の補正式では，たわみはポアソン比および梁の高さとスパンの比の関数となっており，コンクリートやモルタル，アスファルトのような材料のたわみ試験では補正項が無視できない大きさとなる．しかし，初等僻も補正式も平面応力に関するものである．そこで．応力関数法によって弾性たわみの解析解を平面ひずみと平面応力に分けて誘導し，数値計算を行った．それによって，平面ひずみと平面応力でのたわみの相違を厳密に調べると共に，補正式の精度も検討した．さらに，平面ひずみに対する初等解も誘導し，平面ひずみと平面応力でのたわみが異なる理由を究明した．なお，有限要素法によって解析解を確認し，さらに．支点の拘束条件の違いがたわみに与える影響を有限要素法によって検討した．