Let C be a smooth projective curve(resp. ( S , L ) {(S,L)} a polarized K ? 3 {K3} surface)of genus g ? 11 {ggeqslant 11} ,with Clifford index at least 3, considered in its canonical embedding in ? g - 1 {mathbb{P}^{g-1}} (resp. in its embedding in | L | ∨ ? ? g {|L|^{ee}congmathbb{P}^{g}} ).We prove that C (resp. S) is a linear section of an arithmeticallyGorenstein normal variety Y in ? g + r {mathbb{P}^{g+r}} , not a cone, with dim ? ( Y ) = r + 2 {dim(Y)=r+2} and ω Y = ?? Y ? ( - r )
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机译：让c是一个顺畅的投影曲线（resp。 （ S. 那 L. 的） {（s，l）} 一个极化的 K. 还 3. {K3} 表面）属 G 还 11. {g geqslant 11} 那克利福德指数至少3，在其规范嵌入中考虑 还 G - 1 { mathbb {p} ^ {g-1}} （resp。它嵌入中 | L. | ∨ 还 还 G {| l | ^ { vee} cong mathbb {p} ^ {g}} ）。我们证明了C（RESP.S）是算术的线性部分Gorenstein常态Y 还 G + R. { mathbb {p} ^ {g + r}} ，而不是锥体 暗淡 还 （ y 的） = R. + 2 { dim（y）= r + 2} 和 ω. y = 当 y 还 （ - R. 的）
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