確率的勾配降下法による非分離冗長重複変換設計の学習率制御の検討

摘要

本報告では，非分離冗長重複変換（NSOLT）の効率的学習設計について検討を行なう．NSOLTは，ラティス構成によって実現可能な冗長変換である．本ラティス構成はパーセバルタイトフレームを与えることが可能で，要素画像は対称性，非分離，実係数，重複性，コンパクトサポートの特性を同時に満たす．さらに，事例に基づく学習設計が可能な変換である．NSOLTはスパース性を利用した画像·ボリュームデータ復元処理の辞書として利用できる．典型的な事例に基づく辞書設計は，スパース近似と辞書更新のステップを繰り返す．この設計手法はNSOLTにも適用可能である．しかしながら，既存の実装では辞書更新ステップの最適化アルゴリズム内で用いられる学習率の設定に改善の余地が残されていた．結果として，従来法では目的関数の最適解への収束が遅く，長い時間がかかるという課題があった．そこで本研究では，NSOLT学習設計の学習率を適応的に制御し，目的関数の最適解への収束速度改善を試みる．学習率をAdaGradにより制御することを提案する．他の学習率の設定法と目的関数の評価値の収束の傾向を比較し，提案法の有効性を確認する．