БЫСТРЫЙ ПРЯМОЙ АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКАХ ДЛЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА

摘要

Предложены быстрые прямой и обратный алгоритмы разложения по собственным векторам одномерных задач на собственные значения для метода конечных элементов (МКЭ) высокого порядка, основанные на быстром дискретном преобразовании Фурье. Они позволяют обобщить известные логарифмически оптимальные фурье-алгоритмы решения на прямоугольных сетках краевых задач для уравнений типа Пуассона на случай МКЭ высокого порядка. Алгоритмы переносятся на многомерный случай и применимы к нестационарным задачам.