Уравнения вида (δL)/(δu)-d/(dt)((δL)/(δu_t))+D=0 (1) являются более общими по сравнению с уравнениями Эйлера-Лагранжа и называются уравнениями Эйлера-Лагранжа с непотенциальными плотно-δ/(δu) и δ/(δu_t) стями сил [1]. Здесь δ/(δu) и δ/(δu_t) обозначают функциональные производные по u и u_t соответственно. Вопросы представимости уравнений движения конечномерных систем в форме уравнений Эйлера-Лагранжа с диссипативными или гироскопическими силами, которые являются частными случаями уравнения (1), исследованы в [2-6]. В связи с этим представляет значительный интерес получение необходимых и достаточных условий представимости уравнений движения систем с бесконечным числом степеней свободы в виде (1). Этому и посвящена настоящая работа.
展开▼
机译：与Euler-Lagrange方程相比，形式（ΔL）/（ΔL）/（ΔU）-D /（（ΔL）/（ΔU_（ΔU_t））+ d = 0（ΔU_t））+ d = 0（ΔU_t））更一般呈现，并且称为euler-lagrange方程具有强度[1]的无限性紧密-Δ/（ΔU）和δ/（ΔU_T）。这里Δ/（Δu）和δ/（Δu_t）分别表示根据u和u_t的功能衍生物。在[2-6]中研究了具有耗散或陀螺力的欧拉拉格朗日等式的有限尺寸系统的运动方程的可言动性问题，这是[2-6]的特殊等式（1）的特殊情况。在这方面，在获得具有无限数量的形式（1）的系统的运动运动方程的可见性的必要和充分条件是一个重要的兴趣。这项工作致力于这一点。
展开▼
