O ЗАДАЧЕ БЕЗ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ОБРАТНО ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ОНЕРАТОРНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

摘要

В работе установлена корректная и однозначная разрешимость в весовом пространстве типа Соболева задачи без начальных условий для операторно-дифференциального уравнения третьего порядка с обратно параболической главной частью.Условия разрешимости выражены в терминах операторных коэффициентов уравнения.При этом получены оценки норм операторов промежуточных производных,которые тесно связаны с условиями разрешимости.Установлена связь между показателем экспоненциального веса и нижней границей спектра основного оператора,участвующего в главной части уравнения.Отметим,что главная часть уравнения имеет кратную характеристику.