ОБ ОДНОЙ ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ ПАРЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ И СПЕКТРЕ НЕПОЛУОГРАНИЧЕННОГО ВЕКТОРНОГО ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ

摘要

В разделе 1 введем для некоторых пар симметри-ческих операторов B, C в гильбертовом простран-стве величины N~±(B, C); они измеряют, насколько разнятся множества (бесконечные!) отрицатель-ных собственных значений самосопряженных рас-ширений данных операторов. В разделе 3 применя-ем эти величины для изучения асимптотики спектра неиолуограниченного векторного оператора Штурма-Лиувилля.