Работа относится к метрической теории дио-фантовых приближений и посвящена решению нескольких известных проблем, связанных с доказательством аналогов метрической теоремы А.Я. Хинчина [9], согласно которой для почти всех (по мере Лебега) чисел х implied by R неравенство |xq-p| < f(q)) имеет конечное либо бесконечное число решений в целых рациональных p и q > 0 в зависимости от того, сходится или расходится ин- теграл integralf(t)dt, где ДО - положительная непре- рывная функция положительного аргумента t, причем tf(t) убывает. Мы рассматриваем приближения действительных чисел действительными алгебраическими числами и приближения нуля значениями целочисленных многочленов.
展开▼
