Приведен новый подход к решению линейных матричных уравнений и неравенств Ляпунова на основе метода А.Н. Крылова, в основе которого лежит тождество Гамильтона - Кэли. Этот метод используется для решения разнообразных задач анализа и синтеза линейных MIMO-систем (Multi Input Multi Output System), т.е. систем с многими входами и выходами. К таким задачам относится вычисление сбалансированной реализации передаточной матрицы линейной MIMO-системы в пространстве состояний, редукция и декомпозиция модели этой системы в пространстве состояний, определение управляемых и наблюдаемых подпространств, стабилизация с помощью обратной связи по элементам состояния. Метод подпространств А.Н. Крылова в сочетании с техникой вычисления матричных делителей нуля использован для решения матричных уравнений и неравенств Ляпунова. Установлена связь метода с известным неравенством Lowner-Heinz. На методических примерах продемонстрирована эффективность подхода.
展开▼
