FFTの2次補間に基づく正弦波パラメータ推定法の設計基準～擬似定常な正弦波成分の場合

摘要

オーディオ信号を構成する正弦波成分を推定する方法として，FFTスペクトルのピークを2次補間する方法が広く用いられている．この方法は非常に簡便な上，実用上十分な精度が得られるのであるが，実際の精度はその設計パラメータ，つまり窓関数形状，窓長，零詰め量などに依存する．本稿では，理論的，また数値的にこの正弦波推定法の誤差を検証し，その設計基準を明らかにする．具体的には，許容される誤差の上限や信号成分の周波数間隔の下限を与えた場合に，必要最小限の零詰め量や窓長などを，よく用いられる窓関数について明らかにする．また，ノイズを伴う信号に対する最尤性についても検討する．