Об одном сингулярно возмущенном интегродифференциальном уравнении типа Вольтерра с быстро убывающим ядром

摘要

Для линейного сингулярно возмущенного интегродифференциального уравнения Вольтерра с быстро убывающим ядром, типичным для интегральных операторов типа Фредгольма, построено регуляризованное по Ломову [2] асимптотическое решение. Показано, что в коэффициентах регуляризованной асимптотики участвуют слагаемые, характерные для нелинейных сингулярно возмущенных задач. Проведен тщательный анализ этого эффекта на основе разрабатываемого в работе алгоритма.