Об одной аналитической задаче в круге в пространствах с весом, имеющим особенность на границе

摘要

Предложена модель нелинейной аналитической задачи вариационного типа в круге и доказана ее корректность. Простейшим примером такой задачи служит уравнение Эйлера для функционала типа нормы в весовых пространствах Соболева аналитических функций. Доказана теорема о представлении линейного функционала, обращающегося в нуль на подпространстве аналитических функций.