254ビット素数の自乗を位数とする有限体乗算器を32ビット単位パイプライン化モンゴメリ乗算を用いて構成するアーキテクチャ

摘要

高機能暗号を構成するためのひとつの要素として，ペアリングがある．126ビットセキュリティレベル程度のペアリングは，埋め込み次数12のBN曲線を利用することで高速に実行できることが知られている．このとき254ビット素数の12乗を位数とする有限体上の演算が多用され，同演算の実装に関する研究が盛んである．本研究では254ビット素数の12乗を位数とする有限体上の演算を254ビット素数の自乗を位数とする有限体上の演算を用いて実現する．254ビット素数の自乗を位数とする有限体上の演算は，剰余加減算器と剰余乗算器で構成される．このうち，剰余乗算の演算時間が支配的である．本研究では，剰余乗算器に32ビット単位パイプライン化モンゴメリ乗算器を用いることにより254ビット素数の自乗を位数とする演算を高速化させる構成法を提案する．