Рассмотрены возможности применения уравнения теплопроводности для условий одномерного нестационарного теплопереноса в сжимаемой текучей среде. Вопрос об условиях, при которых общие уравнения, описывающие перенос тепла в сжимаемой текучей среде, переходят в уравнение теплопроводности, в настоящее время до конца не решен. В [1] показано, что в случае покоящейся среды, внутренняя энергия которой зависит только от температуры, общее уравнение энергии переходит в уравнение теплопроводности с удельной теплоемкостью, равной теплоемкости среды при постоянном объеме. Однако в действительности, даже при отсутствии массовых сил, плотность неоднородно прогревающейся среды не остается постоянной из-за теплового расширения, и, как следствие, такая среда не может быть покоящейся. В [2] обсуждается изменение плотности из-за теплового расширения и делается вывод, что, вследствие этого эффекта, процесс прогрева следует рассматривать как процесс, протекающий при постоянном давлении, а не при постоянной плотности. В результате из общего уравнения энергии получено уравнение теплопроводности с удельной теплоемкостью, равной теплоемкости среды при постоянном давлении. Однако, если среда находится в замкнутом объеме и суммарный внешний теплоприток не равен нулю, то изменение давления будет таким же неотъемлемым атрибутом процесса нестационарного прогрева, как и индуцированное тепловым расширением поле скоростей.
展开▼
