Представление комплексных банаховых пространств пространством непрерывных функций на компакте

摘要

Существует.много различных представлений пространства С(Х) непрерывных функций на компакте X. Результаты, характеризующие его среди действительных банаховых пространств при помощи естественных свойств нормированного пространства, получены Аренсом-Келли, Джерисоном и Майерсом. В настоящей работе дается характеристика С(Х) среди комплексных банаховых пространств: Для этого вначале устанавливаются свойства функционалов Майерса па комплексном нормированном пространстве Е и определяются представления пространства орбитальных функцйй С_o (X) относительно действия однопараметрической группы гомеоморфизмов X. Изложение ведется одновременно для действительного и комплексного случая.