Рассмотрены некоторые вопросы разложения функций двух переменных в двойные ряды Фурье-Бесселя. Даны точные или порядковые оценки скорости их сходимости на классах функций, характеризующихся обобщенными модулями непрерывности различных порядков, введенных первым из авторов, установлена связь между скоростью сходимости и гладкостью разлагаемой в ряд функции. Даны точные или слабые эквивалентные оценки колмогоров-ских поперечников рассматриваемых классов функций, а также указаны достаточные условия абсолютной сходимости ряда Фурье-Бесселя, играющей важную роль в обосновании метода разделения переменных в математической физике. Библ. 10.
展开▼
