МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА:КРАТКАЯ ИСТОРИЯ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

摘要

йзлагается краткая история математической теории эволюции жизненного цикла, истоки которой восходят к работам Л. Эйлера, Т. Мальтуса, А. Лотки и Р Фишера, но окончательное оформление приходится на 70-е годы ХХ в. Рассматриваются основные подходы к моделированию эволюционной экологии жизненного цикла - эксплицитный, оптимизационный и адаптивно-динамический -с акцентом на методологические достоинства и недостатки каждого из них. Эксплицитный подход основан ка прямом моделировании совместного изменения численности популяций,образованных индивидами с разными стратегиями жизненного цикла, с учетом их взаимодействий между собой и со средой. Он методологически прозрачен, но в сложных постановках задач требует значительных вычислительных ресурсов и, кроме того, в силу конкретности моделируемых ситуаций на его основе трудно получать выводы общего характера.Оптимизационный подход основан на поиске стратегий жизненного цикла, обеспечивающихмаксимальное значение заданной меры эволкзционной приспособленности - чаще всего жизненного репродуктивного успеха или коэффициента Мальтуса. Благодаря возможности использования эффективных аналитических и численных методов математической теории оптимального управления он позволяет находить эволюционно оптимальные стратегии для довольно сложных ситуаций, однако при его применении возникают существенные методологические трудности, связанные с обоснованием выбора критерия оптимизации.Адаптивно-динамический подход использует для исследования эволюционного измененияф енотипических характеристик, в частности стратегий жизненного цикла, методыкачественной теории дифференциальных уравнений. Моделируется взаимодействие основнойпопуляции (резидента) и очень малочисленной популяции вселенца(инвайдера). Этотподход позволяет выявить ряд тонких аспектов эволюционной динамики и математическисформулировать и проанализировать некоторые важные проблемы теории эволюции, например, проблему симпатрического видообразования, однако его применение также ограничено как в силуспецифичности постановки задачи, так и сложности используемого математического аппарата.