Для тонкого анизотропного неоднородного относительно криволинейных координат х~1 и х~2, а также однородного призматического произвольного анизотропного упругого тела переменной толщины c одним малым размером при классической параметризации его области получены уравнения движения моментной теории в моментах с учетом граничны х условий кинематического содержания, а также с учетом граничны х условий физического содержания на лицевых поверхностях. Для призматических тел постоянной толщины из этик уравнений получена система уравнений нулевого приближения для изотропной среды. Для моментов нулевого порядка третьих компонент векторов перемещения и вращения получены волновые уравнения четвертого порядка. Для классической теории подобные уравнения получены в первом приближении для моментов нулевого и первого порядков первого инварианта плоской деформации, a также третьей компоненты вектора перемещения. В отличие от волнового уравнения типа Тимошенко в уравнении для момента нулевого порядка третьей компоненты вектора перемещения коэффициент сдвига k = 1. Кроме того, цилиндрическая жесткость пластины совпадает с жесткостью, полученной И.H. Векуа, апри коэффициенте Пуассона равном 0.5 коэффициент при ускорении обращается в нуль. B случае трансверсально-изoтрoпной среды в первом и во втором приближении получены гиперболические уравнения четвертого и шестого порядков для моментов нулевого, первого и второго порядков первого инварианта плоской деформации, a также третьей компоненты вектора перемещения соответственно. Выписана матрица скоростей распространения волн в бесконечной трансверсально-изотропной упругой среде в главных направлениях, из которой видно, что коэффициенты этих Уравнений выражаются через эти скорости. Большая часть этой работы опубликована в [1].
展开▼
