APPROXIMATING THE INVERSE OF BANDED MATRICES BY BANDED MATRICES WITH APPLICATIONS TO PROBABILITY AND STATISTICS

摘要

В первой части статьи мы даем элементарное доказательство того факта, что если бесконечную матрицу А, которая обратима как ограниченный оператор на l~2, можно аппроксимировать лен-точными матрицами, то то же верно и для обратной к А матрице. Мы приводим явные формулы для ленточных приближений ма- трипы А ~(-1), а также оценки их точности и скорости сходимости в терминах тпирины ленты . Во второй части мы применяем эти результаты к ковариационным матрицам ∑, гауссовских процессов и изучаем перемешивание и бета- перемешивание процессов в терминах свойств ковариационных матриц ∑. Наконец) мы указываем некоторые применения наших результатов в статистике.