БИФУРКАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ В ПОТОКЕ, ФОРМИРУЕМОМ В ТРЕХМЕРНОМ ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С КВАДРАТИЧНОЙ НЕЛИНЕ

摘要

Аналитически, численно и экспериментально изучаются основные закономерности функционирования динамической системы с трехмерным фазовым пространством и квадратичной нелинейностью. Приводятся результаты аналитического исследования устойчивости особых точек, численных и натурных экспериментов, указывающих на существование в системе последовательности бифуркационных явлений, соответствующих сценарию Фейгенбаума. Доказывается существование двух критических значений управляющего параметра, одно из которых соответствует первой бифуркации Хопфа, а второе - разрушению движения за счет слияния хаотического аттрактора с окрестностью особой точки типа репеллера.