離散断面積を持つ構造物の最適設計

摘要

建築，機械，航空工学などの分野において，構造物 を合理的に設計することは重要であり，最適設計の研 究が盛んに行われている．しかし，既往の手法の多く は局所最適解を求めるものである．本論文では，離散 構造物のトポロジー最適化問題をグランドストラクチ ャ法に従って定式化し，大域的最適解を求める手法を 提案する．グランドストラクチャ法とは，十分に多く の部材からなる初期構造物を用意し，各部材断面積を 変数として最適化問題を解き，断面積が0となった部 材を取り除くことで部材の接続関係（トポロジー）を 変化させる手法である．節点に作用する荷重によって 生じる応答量に関する制約条件の下で，部材の総体積 が最小になるトポロジーと，断面の形状寸法を求める ことが目的である．荷重に対する応答量には，節点の 変位，部材応力，振動数などが挙げられるが，本研究 では部材応力に関する制約を考える．