ハイブリッドシステムの最前線：非ホロノミックシステムに対するハイブリッド制御

摘要

一般に，非ホロノミックシステムは連続な状態フィードバックでは安定化されないことが知られている．特にチェインド形式などのいわゆる速度拘束をもつ非ホロノミツクシステムは滑らかで時不変な状態フィードバック則で安定化できない．すなわち，n>mのときシステムf:R{sup}n×R{sup}m→R{sup}n:(x,u)→P(x)u現に対して制御則g:R{sup}n→R{sup}mが滑らかなとき，閉ループ系x{top}·(t)=f(x(t),g(x(t)))(1) は安定とならない．これに対して，ある瞬間の制御入力がその時刻の状態のみに依存しているという，厳密な意味でめ安定化を行う代わりに，任意の初期状態から目標点（原点）へ収束制御を行うという実質的な安定化制御則が研究された．そこでは，ある時刻の入力を決定する際に，過去の状態（初期状態や周期的に抽出された状態など）を用いる手法や複数の制御則を切り替える手法が用いられた．これらを非ホロノミックシステムに対するハイブリッドな制御則として紹介するというのが本論文のおもな目的である．