ОБ ИНВАРИАНТАХ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

摘要

В механике сплошных сред обычно принимается стандартный набор инвариантов симметричного тензора второго ранга для напряженного состояния I_1 = sigma_1 + sigma_2 + sigma_3, I_2 = sigma_1sigma_2 + sigma_2 sigma_3 + sigma_3sigma_1, I_3 = sigma_1sigma_2sigma_3 независимо от типа среды (твердое тело, вязкая жидкость и т.п.). Здесь главные значения тензора напряжений sigma_1, sigma_2, sigma_3 (2) и триэдр главных направлений тензора sigma_(ij) (i,j = х, у, z) определяют напряженное состояние в малом объеме сплошной среды, sigma_(ij) = sigma_(ji) [1,2].