Рассматривается простейшая модель гиперболических уравнений второго рода с вырождением типа и порядка на. многомерном континууме, зависящая от аргумента при неизвестной функции. Показаны исследования для различных значений действительной постоянной при производной младшего порядка неизвестной функции. Используя представление решения задачи, типа задачи Коши, для рассматриваемого уравнения, исследуется вопрос корректной постановки нелокальной краевой задачи со смещением, когда значение коэффициента при производной функции не удовлетворяет определенному условию. Проведена замена переменных для расширения промежутка изменения значения при производной. Исходя из известного общего представления решений нового уравнения при определенных значениях нового коэффициента, получаем его представление и для других его значений. Доказана однозначная разрешимость нелокальной задачи со смещением для гиперболического уравнения, порядок и тип которого вырождаются при нулевом значении ординаты.
展开▼
